O Guia Definitivo da Marcação a Mercado: Matemática, Fórmulas e Cálculos Reais
07/07/2026 · SLOTH
TL;DR
Marcação a mercado é o recálculo diário do preço de um título pelo valor presente dos seus fluxos futuros, descontados pela taxa de mercado vigente. Quando os juros sobem, o preço cai. Quando caem, o preço sobe.
1. O que é marcação a mercado?
Marcação a mercado (mark-to-market em inglês) é o processo de atualizar diariamente o valor de um ativo financeiro pelo preço que ele obteria se fosse vendido naquele instante no mercado secundário, em vez de mantê-lo registrado pelo valor de aquisição original.
No contexto do Tesouro Direto, o Tesouro Nacional publica o PU (Preço Unitário) de compra e venda de cada título todo dia útil. Quando você acessa o saldo da sua corretora e vê uma oscilação no valor total de seus títulos de renda fixa, você está visualizando o resultado da marcação a mercado. O SLOTH coleta e historiza esses valores e as taxas associadas desde 2004, permitindo análises profundas de ciclos de juros.
🔗 Veja a evolução histórica do PU de qualquer título em Preços → SLOTH
2. A lógica econômica: por que o preço muda?
A regra de ouro da renda fixa, que todo investidor deve memorizar, é:
Preço e taxa de juros de um título caminham sempre em direções opostas.
Para entender intuitivamente antes de entrar na matemática: imagine que você comprou uma LTN (Tesouro Prefixado) quando a taxa de mercado era de 12% ao ano. Isso significa que o preço que você pagou foi calculado para que, no vencimento, seu capital rendesse exatamente 12% a.a.
Se, no dia seguinte, o cenário econômico piora e o mercado passa a exigir 14% ao ano para o mesmo título, o seu título "antigo" de 12% torna-se menos atraente. Ninguém no mercado secundário aceitará pagar o "valor cheio" por um título que rende menos que a taxa vigente. Portanto, para conseguir vender seu título, o preço dele deve cair até que o rendimento efetivo para o novo comprador (que pagou mais barato) atinja os 14% atuais.
3. A matemática: fórmula do Valor Presente
A marcação a mercado nada mais é do que trazer todos os pagamentos futuros prometidos por um título (o Valor de Face no vencimento e os cupons de juros, se houver) para a data de hoje, descontando-os pela taxa que o mercado pratica agora.
A fórmula geral para o cálculo do Preço Unitário (PU) de um título que paga todo o valor no vencimento (como a LTN) é:
Onde:
| Variável | Nome completo | O que representa |
|---|---|---|
| PU | Preço Unitário | Valor de mercado do título hoje (o valor marcado). |
| VF | Valor de Face / Valor Nominal | O valor que será pago no vencimento (ex: R$ 1.000,00 para LTN). |
| i | Taxa de Juros de Mercado | A Taxa Interna de Retorno (TIR) implícita negociada no mercado naquele dia. |
| n | Dias Úteis até o vencimento | O prazo remanescente, anualizado pela convenção DU/252. |
4. O prazo em dias úteis: a convenção DU/252
Um detalhe técnico crucial, e frequentemente ignorado em explicações superficiais, é como o tempo (\(n\)) é medido no Brasil. Ao contrário do mercado americano, que utiliza convenções baseadas em dias corridos (como ACT/360 ou ACT/365), o mercado financeiro brasileiro adota a convenção de 252 dias úteis por ano.
Isso significa que juros só correm em dias úteis. Sábados, domingos e feriados nacionais não contam para a capitalização dos títulos públicos. Por isso, na fórmula, o número de dias úteis (\(n\)) é dividido por 252 para encontrar o prazo em anos.
5. Exemplo 1: calculando o PU de uma LTN (Tesouro Prefixado)
Vamos aplicar a fórmula com dados reais. A LTN é o título mais simples para calcular a marcação a mercado, pois possui apenas um fluxo de caixa: o pagamento de R$ 1.000,00 na data de vencimento (Valor de Face).
Dados do exemplo (hipotético baseado em data de publicação):
- Título: LTN com vencimento em 01/01/2027
- Data de referência (hoje): 01/07/2024
- Valor de Face (VF): R$ 1.000,00
- Taxa de mercado (i) publicada pelo Tesouro: 11,50% a.a.
- Dias úteis até o vencimento (n): 630 dias úteis (contados entre 01/07/2024 e 01/01/2027)
Cálculo passo a passo:
1) Anualizar o prazo:
2) Aplicar a taxa ao prazo (fator de desconto):
3) Calcular o PU (trazer o VF a valor presente):
Verificação: Se você comprar esta LTN hoje por R$ 762,03 e carregá-la até 01/01/2027, receberá R$ 1.000,00. Esse ganho de R$ 237,97 equivale exatamente a uma taxa composta de 11,50% ao ano sobre o capital investido durante os 2,5 anos úteis.
🔗 Confira o PU histórico dessa LTN diretamente no SLOTH → Preços
6. Exemplo 2: calculando o PU de uma NTN-B (Tesouro IPCA+)
A NTN-B (Tesouro IPCA+ com Juros Semestrais) introduz duas camadas de complexidade: a correção pela inflação e múltiplos fluxos de caixa (cupons). A marcação a mercado aqui exige um cálculo em duas etapas.
Camada 1 — O VNA (Valor Nominal Atualizado)
Diferente da LTN, o Valor de Face da NTN-B não é fixo. Ele é atualizado diariamente pela variação do IPCA. O valor base do título (R$ 1.000,00) foi definido em 15/07/2000.
Hoje, o VNA está acima de R$ 4.000,00. A marcação a mercado da NTN-B é feita sobre o VNA projetado para a próxima data de cupom.
🔗 Veja o valor do VNA atualizado e histórico no SLOTH
Camada 2 — PU com múltiplos fluxos de caixa
A taxa negociada no mercado para uma NTN-B (ex: IPCA + 6,0% a.a.) refere-se apenas ao ganho real. O PU é a soma do valor presente de todos os cupons semestrais mais o valor presente do principal (VNA) no vencimento.
A fórmula de PU torna-se um somatório:
O cupom semestral é definido por contrato como 6% ao ano, mas pago semestralmente. A taxa semestral equivalente é:
Mini-tabela de fluxo de caixa (exemplo simplificado):
Vamos projetar uma NTN-B curta para simplificar, com taxa de mercado de IPCA + 6,20% a.a. e VNA projetado de R$ 4.200,00.
| Evento | Data | Valor Bruto Projetado | DU até o fluxo | Cálculo VP Descontado (i=6,20%) |
|---|---|---|---|---|
| Cupom 1 | 15/08/2024 | VNA × 2,9563% = R$ 124,16 | 32 | 124,16 / (1,062)32/252 = R$ 123,21 |
| Cupom 2 + Principal | 15/02/2025 | (VNA × 2,9563%) + VNA = R$ 4.324,16 | 158 | 4.324,16 / (1,062)158/252 = R$ 4.163,50 |
| PU Total | Soma = R$ 4.286,71 |
🔗 Entenda a fundo como funcionam os cupons semestrais em nosso Guia Completo de Cupons
7. Relação inversa preço × taxa — visualizada com dados do SLOTH
A teoria se confirma na prática quando analisamos as séries históricas coletadas pelo SLOTH. O gráfico abaixo mostra o comportamento de uma LTN longa (vencimento 2029) durante um período de estresse de mercado.
Evolução do PU de compra e venda e da taxa de compra e venda do Tesouro Prefixado 2013 — dados históricos do SLOTH / Tesouro Transparente.
Note como as linhas são "espelhadas". No momento em que a taxa dispara, o Preço Unitário sofre uma queda abrupta. É exatamente nesse ponto que o investidor vê o saldo negativo na corretora. Se a taxa cai, o PU sobe, gerando lucro na marcação a mercado.
🔗 Explore o gráfico interativo completo e histórico de qualquer título em SLOTH → Preços
8. Marcação na curva vs. marcação a mercado
Nem todos os ativos são marcados a mercado. Existe a alternativa de "marcação na curva". Entender a diferença é crucial para avaliar o risco real da sua carteira.
| Característica | Marcação na Curva | Marcação a Mercado |
|---|---|---|
| O que é | Registro pelo valor de aquisição acrescido apenas dos juros contratados proporcionalmente ao tempo. | Registro pelo valor que o ativo vale para venda no mercado hoje. |
| Onde aparece | Fundos de previdência fechada, seguradoras (em certos casos), e contabilidade de carregar até o vencimento. | Corretoras (Tesouro Direto, fundos abertos, ações). |
| Oscila diariamente? | Não. O gráfico é uma linha reta ascendente. | Sim. Reflete a volatilidade do mercado. |
| Reflete o preço real? | Não. Se você tentar vender, não receberá aquele valor. | Sim. É o preço de liquidação imediata. |
| Risco oculto | Sim. O ativo pode valer muito menos que o registrado, escondendo perdas. | Não. O risco e a volatilidade estão visíveis. |
🔗 Saiba mais sobre a Estrutura a Termo da Taxa de Juros em nosso artigo sobre Curva de Juros
9. O que acontece se você carregar até o vencimento?
A resposta curta é: A marcação a mercado não afeta o resultado final se você mantiver o título até a data de vencimento.
O Tesouro Nacional garante o pagamento do Valor de Face (R$ 1.000,00 na LTN ou o VNA atualizado na NTN-B) no dia combinado. As oscilações intermediárias do PU são ruído para o investidor que não precisa vender antecipadamente.
No entanto, o risco da marcação a mercado reside na necessidade de liquidez. Se você precisar do dinheiro antes do vencimento devido a uma emergência, e a taxa de mercado estiver mais alta que a taxa que você contratou, você será forçado a vender pelo PU de mercado (mais baixo), realizando um prejuízo — às vezes, perdendo inclusive parte do capital principal investido.
Por outro lado, investidores ativos utilizam a marcação a mercado a seu favor: compram títulos longos quando as taxas estão muito altas e vendem quando as taxas caem, realizando lucros significativos em curto espaço de tempo (estratégia de ganho de capital).
10. FAQ
O que é marcação a mercado no Tesouro Direto?
É a atualização diária do preço dos seus títulos públicos com base nas taxas de juros praticadas no mercado secundário hoje. É o valor que você receberia se vendesse o título agora.
Por que meu Tesouro está negativo?
Se você investiu em um título Prefixado ou IPCA+ e o saldo aparece negativo, significa que as taxas de juros do mercado subiram desde o dia da sua compra. Isso reduz o preço unitário (PU) atual do seu título na marcação a mercado. Se você não vender, não realizará esse prejuízo.
Como é calculado o preço unitário de um título público?
O PU é o valor presente dos fluxos de caixa futuros do título (principal e cupons), descontados pela taxa de mercado atual e pelo prazo remanescente em dias úteis (DU/252).
O que é DU/252?
É a convenção do mercado financeiro brasileiro que considera um ano como tendo 252 dias úteis para o cálculo de capitalização de juros. Sábados, domingos e feriados não são contabilizados.
Perco dinheiro na marcação a mercado se não vender?
Não. A perda (ou ganho) é apenas "contábil" enquanto você mantiver o título. O Tesouro Nacional honrará a taxa contratada e pagará o valor total na data de vencimento. O prejuízo só se torna real se houver venda antecipada.
Qual a diferença entre PU de compra e PU de venda?
O PU de compra é o preço pelo qual o Tesouro vende o título para você. O PU de venda é o preço pelo qual o Tesouro aceita recomprar o título. A diferença entre eles é o spread do Tesouro.